درس نظریه معادلات دیفرانسیل مختص دوره کارشناسی ارشد می باشد.
معادلات دیفرانسیل عادی به صورت طبیعی در دستگاه های زیستی، فیزیکی، شیمیایی و مهندسی که ماهیت دینامیکی دارند پدید می آیند.
فیزیک حرارتی مطالعه ی طبیعت آماری سیستم های فیزیکی از نقطه نظر انرژی است. با بررسی مسائل پایه دما و حرارت آغاز می شود و سپس به بررسی قانون اول ترمودینامیک و قانون دوم ترمودینامیک از نقطه نظر آماری می پردازد.
محاسبات عددی یا آنالیز عددی (Numerical analysis) به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حلّ آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی و دقیق قابل حلّ نیستند.
معادله دیفرانسیل نوعی معادله ریاضی محض است که بیانگر یک تابع مجهول(محصول محض) از یک یا چند متغیر مستقل و مشتق هایی با مرتبه‌های مختلف(ضریب دیفرانسیلی متغیر) نسبت به متغیرهای مستقل است.
بیشتر کمیات فیزیکی که در فیزیک و علوم مهندسی با آنها مواجه می‌شویم، به دو صورت اسکالر (نرده‌ای) و برداری هستند. یک کمیت اسکالر تنها با بیان بزرگی و همراه با یکای خود ، اگر داشته باشد، کاملا مشخص می‌شود.
بسياری از پدیده‌ها در علوم پایه و مهندسی شامل مسائلی هستند كه نمی‌توان پاسخ آنها را با روش‌های مرسوم به دست آورد. یافتن این پاسخ‌ها یا به صورت تحلیلی امکان‌پذیر نیست و یا در صورت وجود بسيار پيچيده است.
از مهم‌ترین ابزارهای ریاضیاتی تاریخ علم، که بشر تاکنون به آن دست یافته، «انتگرال» (Integral) است. در حقیقت می‌توان گفت قلب ریاضیات مدرن، مفهوم مشتق است. اعداد مختلط دسته ویژه‌ای از اعداد هستند که از ترکیب یک عدد حقیقی و یک عدد موهومی به دست می‌آیند.
ریاضیات مهندسی، هنر اعمال ریاضیات به سیستم های واقعی پیچیده است که با ترکیب تئوری های ریاضیاتی، مهندسی عملی و محاسبات علمی به حل چالش های مهندسی می پردازد. بدون هیچ گونه تردیدی، ریاضیات مهندسی جز جدایی ناپذیر تمام علوم مهندسی است.
منطق ریاضی یا منطق جدید (Mathematical logic) شاخه‌ای از ریاضیات است که به ارتباط ریاضی و منطق می‌پردازد. نام‌های دیگر آن عبارتند از منطق جدید، منطق صوری، منطق نمادی، منطق نمادین، منطق علامتی، منطق کلاسیک.
معادله دیفرانسیل، رابطه‌ای میان تابع، مشتقات آن و متغیرهای مستقل‌اش است. بنابراین ما خواهیم توانست، انواع محاسبات را انجام دهیم، از هر پدیده‌ای نموداری به منظور توصیف آن تهیه کنیم و حتی قادر خواهیم بود آینده را پیش بینی کنیم.
