اولین موتور جستجوی آموزشی در ایران
ریاضیات مهندسی، هنر اعمال ریاضیات به سیستم های واقعی پیچیده است که با ترکیب تئوری های ریاضیاتی، مهندسی عملی و محاسبات علمی به حل چالش های مهندسی می پردازد. بدون هیچ گونه تردیدی، ریاضیات مهندسی جز جدایی ناپذیر تمام علوم مهندسی است که بدون آن امکان حل اغلب مسائل مهندسی وجود ندارد. برای مثال در رشته مهندسی برق، برای بررسی نحوه پخش ولتاژ الکتریکی در داخل اجسام رسانا و یا در مهندسی مکانیک برای تحلیل ارتعاشات یک صفحه مستطیلی، از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده می شود که این موضوع به صورت دقیق در ریاضیات مهندسی آموزش داده می شود.
ریاضیات مهندسی
هدف از درس ریاضیات مهندسی، آشنایی با مفاهیم و کاربردهای سری و تبدیل فوریه، زمینه‌های بروز و روشهای تحلیل معدلات با مشتقات جزئی، توابع و نگاشت‌ها در صفحه مختلط است.
فهرست مطالب درسی
1- سری و تبدیل فوریه: تعریف سری فوریه، فرمول اویلر، بسط در نیم دامنه، نوسانات واداشته، انتگرال فوریه، تبدیل لاپلاس، قضیه گیبس و محدودیت های تبدیل فوریه، توابع متعامد و کامل، همگرایی سری و تبدیل فوریه، کاربرد تحلیل فوریه در حل مسائل مهندسی، خواص تقارنی تبدیل و سری فوریه، معرفی تبدیل فوریه زمان کوتاه.
2- معدلات با مشتقات جزئی: معادله موج یک متغیره، روش تفکیک متغیرها، جواب دالامبر برای معادله موج، معادله انتشار گرما، معادله موج، معادله لاپلاس در مختصات دکارتی و کروی و قطبی، معادلات بیضوی و سهموی و هذلولوی، موارد استفاده از تبدیل لاپلاس در حل معادلات با مشتقات جزئی، حل معادلات با مشتقات جزئی با استفاده از انتگرال فوریه، استخراج معادلات تلگرافی.
3- توابع تحلیل و نگاشت همدیس و انتگرال‌های مختلط: حد و پیوستگی، مشتق توابع مختلط، توابع نمایی و مثلثاتی، هذلولی و لگاریتمی، مثلثاتی معکوس و نمایی با نمای مختلط، نگاشت همدیس، حفظ شرط مرزی دیریکله تحت تبدیل همدیس، حفظ انرژی تحت تبدیل همدیس.
4- انتگرال خطی در صفحه مختلط: قضیه انتگرال گوشی، محاسبه انتگرال خطی به‌وسیله انتگرال نامعین، فرمول کوشی، بسط‌های تیلور و مک لورن، محاسبه انتگرال‌ها به روش مانده ها، قضیه مانده، محاسبه لنتگرال حقیقی کسری، محاسبه انتگرال حقیقی مثلثاتی.
فایل های سرفصل 1
دوره های مشابه
دیدگاه خود را از طریق فرم زیر ارسال نمایید