از مهم‌ترین ابزارهای ریاضیاتی تاریخ علم، که بشر تاکنون به آن دست یافته، «انتگرال» (Integral) است. در حقیقت می‌توان گفت قلب ریاضیات مدرن، مفهوم مشتق است. اعداد مختلط دسته ویژه‌ای از اعداد هستند که از ترکیب یک عدد حقیقی و یک عدد موهومی به دست می‌آیند.
ریاضی عمومی یک پایه و اساس بسیاری از درس‌های رشته‌های مهندسی می‌باشد. این درس در واقع ادامه درس حسابان دوره دبیرستان می‌باشد و در آن به مفاهیمی مانند تابع، حد و پیوستگی، مشتق و کاربردهای آن، انتگرال و کاربردهای آن و مفهموم دنباله و سری پرداخته می‌شود.
بسياری از پدیده‌ها در علوم پایه و مهندسی شامل مسائلی هستند كه نمی‌توان پاسخ آنها را با روش‌های مرسوم به دست آورد. یافتن این پاسخ‌ها یا به صورت تحلیلی امکان‌پذیر نیست و یا در صورت وجود بسيار پيچيده است.
معادله دیفرانسیل نوعی معادله ریاضی محض است که بیانگر یک تابع مجهول(محصول محض) از یک یا چند متغیر مستقل و مشتق هایی با مرتبه‌های مختلف(ضریب دیفرانسیلی متغیر) نسبت به متغیرهای مستقل است.
معادله دیفرانسیل، رابطه‌ای میان تابع، مشتقات آن و متغیرهای مستقل‌اش است. بنابراین ما خواهیم توانست، انواع محاسبات را انجام دهیم، از هر پدیده‌ای نموداری به منظور توصیف آن تهیه کنیم و حتی قادر خواهیم بود آینده را پیش بینی کنیم.
ریاضیات مهندسی، هنر اعمال ریاضیات به سیستم های واقعی پیچیده است که با ترکیب تئوری های ریاضیاتی، مهندسی عملی و محاسبات علمی به حل چالش های مهندسی می پردازد. بدون هیچ گونه تردیدی، ریاضیات مهندسی جز جدایی ناپذیر تمام علوم مهندسی است.
منطق ریاضی یا منطق جدید (Mathematical logic) شاخه‌ای از ریاضیات است که به ارتباط ریاضی و منطق می‌پردازد. نام‌های دیگر آن عبارتند از منطق جدید، منطق صوری، منطق نمادی، منطق نمادین، منطق علامتی، منطق کلاسیک.
محاسبات عددی یا آنالیز عددی (Numerical analysis) به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حلّ آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی و دقیق قابل حلّ نیستند.
بیشتر کمیات فیزیکی که در فیزیک و علوم مهندسی با آنها مواجه می‌شویم، به دو صورت اسکالر (نرده‌ای) و برداری هستند. یک کمیت اسکالر تنها با بیان بزرگی و همراه با یکای خود ، اگر داشته باشد، کاملا مشخص می‌شود.
