• همه دسته بندی ها
  • تحصیلی
  • برنامه نویسی و IT
  • زبان های خارجی
  • مهندسی
  • علوم پایه و پزشکی
  • علوم انسانی
  • هنر
  • مدیریت و کسب و کار
  • مالی و سرمایه گذاری
  • تربیت بدنی
اولین موتور جستجوی آموزشی در ایران
مشتق (به انگلیسی: Derivative) ایدهٔ اصلی حساب دیفرانسیل، بخش اول آنالیز ریاضی است که نرخ تغییرات تابع را نشان می‌دهد. مشتق نیز، نظیر انتگرال، از مسئله‌ای در هندسه، یعنی یافتن خط مماس در یک نقطه از منحنی ناشی شده‌است.
مفهوم مشتق تا اوائل قرن ۱۷ میلادی، یعنی تا قبل از آنکه ریاضی‌دان فرانسوی، پییر دو فرما به تعیین اکسترمم‌های چند تابع خاص دست بزند، تنظیم نشده بود. فرما دریافت که خطوط مماس، در نقاطی که منحنی ماکزیمم یا مینیمم دارد، باید افقی باشد. از اینرو به نظرش رسید که مسئلهٔ تعیین نقاط اکسترمم تابع، به حل مسئلهٔ دیگر، یعنی یافتن مماس‌های افقی مربوط می‌شود، تلاش برای حل این مسئلهٔ کلی‌تر بود که فرما را به کشف برخی از ایده‌های مقدماتی مفهوم مشتق هدایت کرد.
در نگاه نخست اینطور به نظر می‌رسید که بین مسئلهٔ یافتن مساحت سطح زیر یک نمودار و موضوع تعیین خط مماس بر منحنی در یک نقطه رابطه‌ای وجود ندارد، اما اولین کسی که دریافت این دو مفهومِ به ظاهر دور از هم، در واقع ارتباط نسبتاً نزدیکی با هم دارند آیزاک بارو معلم آیزاک نیوتون بوده‌است.
اما مفهوم مشتق به شکل امروزی آن، نخستین بار در سال ۱۶۶۶ میلادی توسط نیوتون و به فاصلهٔ چند سال بعد از او، توسط گوتفرید لایب‌نیتس، مستقل از یکدیگر پدید آمد. این دو دانشمند در ادامهٔ کار خود، باز هم به‌طور مستقل، بخش دوم آنالیز ریاضی یعنی حساب انتگرال را عرضه کردند که اساس آن بر عمل انتگرال‌گیری قرار دارد. نیوتون از شیوهٔ استدلال سینماتیک و با دیدگاه فیزیکی به بررسی مشتق پرداخته و از آن برای بدست آوردن سرعت لحظه‌ای استفاده می‌کرد. اما لایب‌نیتس با دیدگاهی هندسی، از مشتق برای بدست آوردن ضریب زاویهٔ مماس در منحنی‌ها استفاده می‌کرد. هر یک از این دو دانشمند نمادهای جداگانه‌ای را برای نشان دادن مشتق به کار می‌بردند.

فایل های سرفصل 1

آموزش ریاضی کنکور | مشتق | مفهوم مشتق 1
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | مفهوم مشتق 1 (رایگان)
حجم فایل: 38 مگابایت و 530 کیلوبایت مدت زمان: 24 دقيقه و 16 ثانيه
آموزش ریاضی | مشتق | مفهوم مشتق2
آموزش ریاضی | مشتق | مفهوم مشتق2 (رایگان)
حجم فایل: 15 مگابایت و 780 کیلوبایت مدت زمان: 11 دقيقه و 7 ثانيه
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | پیوستگی و مشتق پذیری
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | پیوستگی و مشتق پذیری (رایگان)
حجم فایل: 34 مگابایت و 760 کیلوبایت مدت زمان: 25 دقيقه و 32 ثانيه
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | مشتق پذیری
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | مشتق پذیری (رایگان)
حجم فایل: 37 مگابایت و 200 کیلوبایت مدت زمان: 27 دقيقه و 17 ثانيه
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | تابع مشتق | دامنه تابع مشتق
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | تابع مشتق | دامنه تابع مشتق (رایگان)
حجم فایل: 33 مگابایت و 800 کیلوبایت مدت زمان: 22 دقيقه و 55 ثانيه
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | تابع مشتق |  قواعد مشتق1
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | تابع مشتق | قواعد مشتق1 (رایگان)
حجم فایل: 44 مگابایت و 730 کیلوبایت مدت زمان: 27 دقيقه و 21 ثانيه
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | تابع مشتق |  قواعد مشتق2
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | تابع مشتق | قواعد مشتق2 (رایگان)
حجم فایل: 45 مگابایت و 460 کیلوبایت مدت زمان: 27 دقيقه و 32 ثانيه
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | مشتق توابع مثلثاتی
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | مشتق توابع مثلثاتی (رایگان)
حجم فایل: 25 مگابایت و 500 کیلوبایت مدت زمان: 16 دقيقه و 47 ثانيه
اموزش ریاضی کنکور | مشتق | فاصله های مشتق پذیری1
اموزش ریاضی کنکور | مشتق | فاصله های مشتق پذیری1 (رایگان)
حجم فایل: 39 مگابایت و 670 کیلوبایت مدت زمان: 23 دقيقه و 11 ثانيه
اموزش ریاضی کنکور | مشتق | فاصله های مشتق پذیری2
اموزش ریاضی کنکور | مشتق | فاصله های مشتق پذیری2 (رایگان)
حجم فایل: 34 مگابایت و 380 کیلوبایت مدت زمان: 20 دقيقه و 59 ثانيه
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | آهنگ تغییر
آموزش ریاضی کنکور | مشتق | آهنگ تغییر (رایگان)
حجم فایل: 26 مگابایت و 410 کیلوبایت مدت زمان: 16 دقيقه و 31 ثانيه

دوره های مشابه

آموزش ریاضی عمومی 1
رایگان
16 ساعت و 6 دقيقه
از مهم‌ترین ابزارهای ریاضیاتی تاریخ علم، که بشر تاکنون به آن دست یافته، «انتگرال» (Integral) است. در حقیقت می‌توان گفت قلب ریاضیات مدرن، مفهوم مشتق است. اعداد مختلط دسته ویژه‌ای از اعداد هستند که از ترکیب یک عدد حقیقی و یک عدد موهومی به دست می‌آیند.

آموزش ریاضی اعداد مختلط انتگرال ریاضی 1 مشتق مشتق و انتگرال

ریاضی عمومی 1
رایگان
33 ساعت و 43 دقيقه
ریاضی عمومی یک پایه و اساس بسیاری از درس‌های رشته‌های مهندسی می‌باشد. این درس در واقع ادامه درس حسابان دوره دبیرستان می‌باشد و در آن به مفاهیمی مانند تابع،‌ حد و پیوستگی، مشتق و کاربردهای آن، انتگرال‌ و کاربردهای آن و مفهموم دنباله و سری پرداخته می‌شود.

انتگرال تابع حد و پیوستگی ریاضی عمومی 1 مشتق مهدی میرزاپور

ریاضی عمومی یک پایه و اساس بسیاری از درس‌های رشته‌های مهندسی می‌باشد. این درس در واقع ادامه درس حسابان دوره دبیرستان می‌باشد و در آن به مفاهیمی مانند تابع،‌ حد و پیوستگی، مشتق و کاربردهای آن، انتگرال‌ و کاربردهای آن و مفهموم دنباله و سری پرداخته می‌شود.

انتگرال حد ریاضی 1 ریاضی عمومی 1 مشتق

دیدگاه خود را از طریق فرم زیر ارسال نمایید